Question

下图这道题怎么解答？主要是极坐标转换成直角坐标的范围怎么确定？

Answer 1

y=sin2ℓ的取值范围为0到1。
已知y=psinℓ，又因为p=2cosℓ，所以y=2sinℓcosℓ=sin2ℓ。又因为ℓ属于0到90度，所以2ℓ属于0到180度，所以y=sin2ℓ的取值范围为0到1。

极坐标参数方程直角坐标互化：

(一).直角坐标转换为极坐标：x=ρcosθ，y=ρsinθ，x²+y²=ρ² ；
(二).极坐标转换为直角坐标：ρ²=x²+y²，tanθ=y/x；

极坐标与直角坐标的转换互化公式的三个前提条件: 

1. 极点与直角坐标系的原点重合;

2. 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半 轴重合;

3. 3. 两种坐标系的单位长度相同. 极坐标与直角坐标的互化关系式: