Question

在单因素方差分析中，f统计量的分子是什么方差？分子的自由度是什么？

Answer 1

在单因素方差分析中，f统计量的分子是分母 方差，分子的自由度为n-r

1、你这做的是因子分析，不是方差分析，方差分析师对两组数据分布式否具有一致性进行分析，因子分析师对影响主因素的因子进行筛选和定量分析，有本质的区别

2、方差分析有单因素方差分析，多因素方差分析，两因素或以上就是多因素方差分析，多因素方差分析统计学上应该都有吧，不知道你指的两因素方差分析是什么呢，在百度文库里，搜索一下，很多相关的介绍文档

3、个总体都服从正态分布，B各总体的方差相等，观测值是独立的，D各总体的方差等于02设用于检验的行因素为R，列因素为C，行因素有k个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，m为实验次数，则下列说法中真确的有，列因素平方和的自由度是r,行因素平方和的自由度是k1，交互作用因素平方和的自由度是r,1k,1。

扩展资料：

试验中要考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素所处的状态称为水平，若试验中只有一个因素改变则称为单因素试验，若有两个因素改变则称为双因素试验，若有多个因素改变则称为多因素试验。

方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著，根据试验指标的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

为了使造成各随机变量Xij之间的差异的大小能定量表示出来，引入：

记在水平Ai下样本和为 ，其样本均值为  

因素A下的所有水平的样本总均值为

为了通过分析对比产生样本之间差异性的原因，从而确定因素A的影响是否显著，我们引人偏差平方和来度量各个体间的差异程度因ST能反映全部试验数据之间的差异，所以又称为总偏差平方和。

如果H0成立，则r个总体间无显著差异，也就是说因素A对指标没有显著影响，所有的Xij可以认为来自同一个总体 ，各个Xij间的差异只是由随机因素引起的，若H0不成立，则在总偏差中，除随机因素引起的差异外，还包括由因素A的不同水平的作用而产生的差异。

如果不同水平作用产生的差异比随机因素引起的差异大得多，就认为因素A对指标有显著影响，否则，认为无显著影响。为此，可将总偏差中的这两种差异分开，然后进行比较。

记

则有下面的定理：

定理1(平方和分解定理)令  ，有

SE表示在水平Ai下样本值与样本均值之间的差异，它是由随机误差引起的，称为误差平方和或组内平方和。SA反映在每个水平下的样本均值与样本总均值的差异，它是由因素A取不同水平引起的，称为因素A的效应平方和或组间平方和，ST=SE+SA式就是我们所需要的平方和分解式。

SE与SA的统计特性

如果H0成立，则所有的Xij都服从正态分布  ，且相互独立，则有：

定理2

(1)  ，且  ，所以  为σ2的无偏估计；

(2)  ，且  ，因此  为σ2的无偏估计；

(3)SE与SA相互独立；

(4)  。

Answer 2

在单因素方差分析中，f统计量的分子是分母 方差，分子的自由度为n-r

1、你这做的是因子分析，不是方差分析，方差分析师对两组数据分布式否具有一致性进行分析，因子分析师对影响主因素的因子进行筛选和定量分析，有本质的区别

2、方差分析有单因素方差分析，多因素方差分析，两因素或以上就是多因素方差分析，多因素方差分析统计学上应该都有吧，不知道你指的两因素方差分析是什么呢，在百度文库里，搜索一下，很多相关的介绍文档

3、个总体都服从正态分布，B各总体的方差相等，观测值是独立的，D各总体的方差等于02设用于检验的行因素为R，列因素为C，行因素有k个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，m为实验次数，则下列说法中真确的有，列因素平方和的自由度是r,行因素平方和的自由度是k1，交互作用因素平方和的自由度是r,1k,1。

Answer 3

单因素方差分析中,计算F统计量,其分子与分母的自由度各为(r-1,n-r)。