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由于是直棱柱，可以吧立体变成平面问题，也就是说，只要abcd平面的两个对角线互相垂直就满足条件！因为这样对角线ac会和直棱柱里面的abcd的另外一个对角线bd所在平面垂直，进而所有这个面上的直线都与ac垂直
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四边形ABCD对角线垂直，即AC⊥BD
∵A′A⊥BD,AC⊥BD
则BD⊥平面A′AC
∴BD⊥A′C
又∵BD∥B′D′
∴B′D′⊥A′C
∵A′A⊥BD,AC⊥BD
则BD⊥平面A′AC
∴BD⊥A′C
又∵BD∥B′D′
∴B′D′⊥A′C
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