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π∫[0：2](e^x -1)²dx
=π∫[0：2][(e^x)²-2e^x +1]dx
=π∫[0：2](e^x)²dx- 2π∫[0：2]e^xdx+π∫[0：2]dx
=π∫[0：2]e^xd(e^x)-2πe^x|[0：2]+πx|[0：2]
=½π(e^x)²|[0：2]-2π(e²-e⁰)+π(2-0)
=½π[(e²)²-(e⁰)²]-2π(e²-1)+2π
=½π(e⁴-1)-2πe²+4π
=½(e⁴-4e²+7)π
=π∫[0：2][(e^x)²-2e^x +1]dx
=π∫[0：2](e^x)²dx- 2π∫[0：2]e^xdx+π∫[0：2]dx
=π∫[0：2]e^xd(e^x)-2πe^x|[0：2]+πx|[0：2]
=½π(e^x)²|[0：2]-2π(e²-e⁰)+π(2-0)
=½π[(e²)²-(e⁰)²]-2π(e²-1)+2π
=½π(e⁴-1)-2πe²+4π
=½(e⁴-4e²+7)π
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