Question

cosx／x的不定积分

Answer 1

这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。

具体回答如图：

扩展资料：

设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。

这表明G(x)与F(x)只差一个常数。因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。

参考资料来源：百度百科——不定积分

Answer 2

不可用初等函数表达sinx/x，cosx/x，e^(x2)，sin(x2)，cos(x2)等函数均不可用初等函数表达其不定积分

Answer 3

如果一个函数的不定积分不是初等函数，则你无法求得其不定积分，而在这种情况下去求，会浪费很多时间和精力做无用功。所以你最好确定一下它的不定积分是否存在再去尝试。

Answer 4

这个不能用初等函数表示

追答

可以用泰勒公式展开

你自己看一下

采纳啊，亲

Answer 5

这是不能用初等函数表示的三角积分。
三角积分是一种非初等函数，含有三角函数的一种积分。