Question

“y=ln1-x/1+x”的奇偶性是什么？

Answer 1

“y=ln1-x/1+x”的奇偶性是奇函数。

解：方法一

1、f(x)=ln[(1－x)/(1＋x)]函数定义域。(1－x)/(1＋x)>0(x－1)/(x＋1)<0－1则这个函数的定义域是(－1，1)，此区间关于原点对称。

2、f(－x)=ln[(1＋x)/(1－x)]则：f(－x)＋f(x)=ln[(1－x)/(1＋x)]＋ln[(1＋x)/(1－x)]=ln1=0即：f(－x)＋f(x)=0，则：f(－x)=－f(x)所以这个函数是奇函数。

方法二

y=ln【（1-x）/(1+x)】f(-x) = ln【（1+x）/(1-x)】= - ln【（1-x）/(1+x)】= -f(x)奇函数。