设a∈R.函数f(x)=ax²-(2a+1)x lnx。
设a∈R.函数f(x)=ax²-(2a+1)xlnx。则当a=1时，求曲线y＝f（x）在x＝2处的切线方程...
设a∈R.函数f(x)=ax²-(2a+1)x lnx。则当a=1时，求曲线y＝f（x）在x＝2处的切线方程
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解：当a=1时f(x)=x^2-3x lnx
f(2)=4-6ln4
f '(x)=2x-3lnx-3
f '(2)=1-3ln2
∴k=1-3ln2
∴曲线y＝f（x）在x＝2处的切线方程为y-4+6ln4=(1-3ln2)·(x-2)
即y=(1-3ln2)x+2-6ln2
f(2)=4-6ln4
f '(x)=2x-3lnx-3
f '(2)=1-3ln2
∴k=1-3ln2
∴曲线y＝f（x）在x＝2处的切线方程为y-4+6ln4=(1-3ln2)·(x-2)
即y=(1-3ln2)x+2-6ln2
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