Question

怎么求无穷小阶数啊？能详细讲下题吗？

Answer 1

因为x是趋于0，所以先判断x的最低次是几次，是几次就是几阶。然后再除以x的最低次，取极限为非0常数来证明阶数。

先求导，得

[e^(sin^2x)-1]/sin^2x ·2sinxcosx

=[e^(sin^2x)-1]/sinx ·2cosx

等价于

2sin^2x/sinx

=2sinx

等价于2x ，1阶

所以

原无穷小的阶数=1+1=2

性质：

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

Answer 2

因为 x 是趋于 0，所以先判断 x 的最低次是几次，是几次就是几阶 。
然后再除以 x 的最低次，取极限为非 0 常数来证明阶数 。

追问

能就题目具体讲讲吗？不会使用理论😢

追答