Question

如图求解答

如图求解答十五题

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Answer 1

以下过程供题主参考

追答

分母1+bx展开到3阶足够了

追问

谢谢

Answer 2

通分=[e^x+bxe^x-1-ax]/(1+bx)
设三阶无穷小为x^3
变形=[e^x+bxe^x-1-ax]/(1+bx)/x^3
复合洛必达法则，求导=[e^x+be^x+bxe^x-a]/(3x^2+4bx^3)，二阶
x=0，分子=1+b-a=0
再次求导=[(1+b)e^x+bxe^x+be^x]/(6x+12bx^2)，一阶无穷小
x=0，分子=1+b+b=0

追问

我想用泰勒

我想知道我问的问题

我的那两个提问那个对

追答

如果要用泰勒
=(1+ax)/(1+bx)
=1/(1+bx)+ax/(1+bx)
=1/(1+bx)+a/b*[1-1/(1+bx)]，将1/(1+bx)展开到三阶即可

追问

在吗

我想问分子不是有个1加ax吗能不能把分母展开到二阶再与分子中相乘

追答

1+ax本来就是1阶，1/(1+bx)需要展开到4阶

追问

？

追答

泰勒展开式随便展开到多项式，只要超过3阶就可以了