从1加到100等于多少简便方法
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解题思路:从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列,直接利用等差数列的公式(首项+末项)×项数÷2可以很快得出答案。
解题过程:
sn = 1+2+3+4+...+100
= [n*(a1+an)]/2
= 100*(1 + 100)/2
= 5050
得出结果,从1加到100的和等于5050。
扩展资料:
1、从1到n的自然数之和:Sn = n * (n + 1) / 2
把两个相同的自然数列逆序相加
2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1
=n+1 +n+1 + ... +n+1
=n*(n+1)
Sn=n*(n+1)/2
2、从m到n的自然数之和:Smn=(n-m+1)/2*(m+n)
(n>m)
Smn=Sn-S(m-1)
=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2
={n*(n+1) - m(m-1)}/2
={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2
={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2
=(n+m)(n-m+1)/2
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1+100=101
2+99=101
3+98=101
……
49+52=101
50+51=101
这样的组合一共有100÷2=50组
所以,1+2+3+……+100的简便算法就是(1+100)×(100÷2)=5050。
2+99=101
3+98=101
……
49+52=101
50+51=101
这样的组合一共有100÷2=50组
所以,1+2+3+……+100的简便算法就是(1+100)×(100÷2)=5050。
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其实答案就是5050才对啊题解:
其实应该这样算100本身就是100了,
那我就不用说了
1+99=100
2+98=100
3+97=100
4+96=100
5+95=100
6+94=100
依次类推到49+51=100的时候它的具体得数就是5000了当然50在中间谁都不能加
所以50为单独数字
所以5000+50=5050
我这个算法是不是很古老啊,可是这的确是个很准确的答案了不知道这个答案你们同不同意
参考文献:网络
其实应该这样算100本身就是100了,
那我就不用说了
1+99=100
2+98=100
3+97=100
4+96=100
5+95=100
6+94=100
依次类推到49+51=100的时候它的具体得数就是5000了当然50在中间谁都不能加
所以50为单独数字
所以5000+50=5050
我这个算法是不是很古老啊,可是这的确是个很准确的答案了不知道这个答案你们同不同意
参考文献:网络
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(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51) 每项括号里面都是101,一共有50项,101*50=5050 所以1加到100的和为5050
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(98÷2)×100+150
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