Question

初中数学题，求大神解答

Answer 1

1）根据等边三角形的性质推出AE=AP，AC=AB，∠EAC=∠PAB=60°，证出△EAC≌△PAB即可；
（2）求出∠PME=∠EAC=60°，推出A、M、P、E四点共圆，根推出∠AME=∠EPA=60°即可．
【解答】

证明：(1)∵△ABC，△APE是等边三角形，

∴AE=AP,AC=AB,∠EAC=∠PAB=60∘，

在△EAC与△PAB中，

⎧⎩⎨⎪⎪AE=AP∠EAC=∠PABAC=AB，

∴△EAC≌△PAB(SAS)，

∴BP=CE；


(2)∵△EAC≌△PAB，

∴∠AEC=∠APB，

∵∠ECA=∠PCM,∠AEC+∠EAC+∠ECA=180∘,∠APB+∠PCM+∠PMC=180∘，

∴∠PME=∠EAC=60∘，

∴A、M、P、E四点共圆，

∴∠AME=∠EPA=60∘.

Answer 2

只会第一小题: 延CD画直线CG，因为CDPE是平行四边形所以CG平行于EP，平行线的对角相等，又因为有等边三角形，所以角CD＝角DP（不太清楚，但差不多是这个意思）

Answer 3

证明：(1)∵△ABC，△APE是等边三角形，