我要这题的详细解析过程!帮忙
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①;②;④;⑤
因为
AD∥BC,EA⊥AD,∠MBE=45°
所以△MBE是等腰直角三角形,
所以
BE
=
ME
又因为
∠BAE=∠MCE,∠AEB
=
∠MEC
=
90°
所以
△ABE≌△MCE
所以AB=CM
(①是对的)
由图中可以看出
△MCE逆时针旋转90°就和△ABE重合
即
MC和AB成90°
(②是对的)
因为∠BMC
=
180°-
∠MBE
-
∠MCE
=
135°-
∠MCE
题目中没说∠MCE
等于多少度,
所以
不能确定
∠BMC=90°
(③是错的)
因为F、G分别是AB、CM的中点
在直角三角形中,斜边的中线长等于斜边的一半
即
2EF
=
AB;2EG
=
CM
又因为
△ABE≌△MCE
所以
EF
=
CM
(④是对的)
因为FB
=
EF
=
EG
=
GM
BE
=
ME
所以△BEF
≌△EMG
所以∠FBE
=
∠MEG
同理可知
△AEF
≌△ECG
即∠MEF
=
∠MCE
所以
∠FEG
=
∠MEG
+
∠MEF
=
∠FBE
+
∠MCE
=
∠FBE
+
∠BAE
=
90°
所以△EFG是等腰直角三角形
(⑤是对的)
因为
AD∥BC,EA⊥AD,∠MBE=45°
所以△MBE是等腰直角三角形,
所以
BE
=
ME
又因为
∠BAE=∠MCE,∠AEB
=
∠MEC
=
90°
所以
△ABE≌△MCE
所以AB=CM
(①是对的)
由图中可以看出
△MCE逆时针旋转90°就和△ABE重合
即
MC和AB成90°
(②是对的)
因为∠BMC
=
180°-
∠MBE
-
∠MCE
=
135°-
∠MCE
题目中没说∠MCE
等于多少度,
所以
不能确定
∠BMC=90°
(③是错的)
因为F、G分别是AB、CM的中点
在直角三角形中,斜边的中线长等于斜边的一半
即
2EF
=
AB;2EG
=
CM
又因为
△ABE≌△MCE
所以
EF
=
CM
(④是对的)
因为FB
=
EF
=
EG
=
GM
BE
=
ME
所以△BEF
≌△EMG
所以∠FBE
=
∠MEG
同理可知
△AEF
≌△ECG
即∠MEF
=
∠MCE
所以
∠FEG
=
∠MEG
+
∠MEF
=
∠FBE
+
∠MCE
=
∠FBE
+
∠BAE
=
90°
所以△EFG是等腰直角三角形
(⑤是对的)
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