Question

求问一道极限题目

lim n→∞ （√n+1 - √n）
请把步骤写的详细一点，谢谢

Answer 1

视分母为1， 分子分母同乘以 [√(n+1) - √n],
分子变为 1， 分母无穷大，极限是 0

Answer 2

解：
lim √n·[√(n+2)- √n]
n→∞
=lim √n·[√(n+2)- √n][√(n+2)+√n]/[√(n+2)+√n]
n→∞
=lim √n·[(n+2)- n]/[√(n+2)+√n]
n→∞
=lim 2√n/[√(n+2)+√n]
n→∞
=lim 2/[√(1+ 2/n)+√1]
n→∞
=2/[√(1+0)+√1]
=2/(1+1)
=2/2
=1

Answer 3