Question

大学数学问题，第六题怎么做

Answer 1

利用夹逼准则来求：
0<n!/nⁿ=(1·2·3...·n)/(n·n·n...·n)<(1/n)·(2/n)=2/n²
而lim(n→∞)[2/n²]=0
∴lim(n→∞)[n!/nⁿ]=0

追问

为什么是＜(1/n)·(2/n)=2/n²

追答

(1·2·3...·n)/(n·n·n...·n)=(1/n)·(2/n)...(n/n) 除了n/n均<1,(1/n)·(2/n)是任意截取了前两个。