大学物理的刚体运动
帮我详细讲解一下例3-4这道题,可能会需要QQ连麦,可能会需要讲到运算,因为我没有学高数。如果可以的话,还可以加财富值!!谢谢啦...
帮我详细讲解一下例3-4这道题,可能会需要QQ连麦,可能会需要讲到运算,因为我没有学高数。如果可以的话,还可以加财富值!!谢谢啦
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其实这道题本不需要什么高等数学。
第一问,它问你初始状态下木棍的角速度与角加速度。
角速度为零不需要我解释吧。
至于角加速度,可以用定轴转动的动力学方程M=Iβ可得。I为绕定轴转动惯量。这个I怎么求呢?可以用平行轴定理。前一项是木棍绕质心转动惯量,你不会高等数学你就背下来吧。
后一项就是平移距离等于回转半径增量。
然后都好办了。
第二问,也没必要写出那个积分式,你可以用功能原理解决这个问题,重力做功等于动能增量,重力做功不用我说了吧。动能怎么算呢?用柯尼希定理,就是质点系动能等于质心动能加质心系动能。然后再使用质心速度与角速度的关系解出角速度。此时在竖直方向,木棍总力矩为零,角加速度为零。
第三问,中点就是质心。可以由第二问用到的式子得到,中心的加速度嘛,不要忘了向心加速度就行。
第一问,它问你初始状态下木棍的角速度与角加速度。
角速度为零不需要我解释吧。
至于角加速度,可以用定轴转动的动力学方程M=Iβ可得。I为绕定轴转动惯量。这个I怎么求呢?可以用平行轴定理。前一项是木棍绕质心转动惯量,你不会高等数学你就背下来吧。
后一项就是平移距离等于回转半径增量。
然后都好办了。
第二问,也没必要写出那个积分式,你可以用功能原理解决这个问题,重力做功等于动能增量,重力做功不用我说了吧。动能怎么算呢?用柯尼希定理,就是质点系动能等于质心动能加质心系动能。然后再使用质心速度与角速度的关系解出角速度。此时在竖直方向,木棍总力矩为零,角加速度为零。
第三问,中点就是质心。可以由第二问用到的式子得到,中心的加速度嘛,不要忘了向心加速度就行。
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追问
令人。。窒息。。的操作。。。
追答
没那么难理解吧
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(1)如题中解答
(2)转动定律:杆竖直时角加速度 β=M/Jo=0/Jo=0 .
设0点向下L/6 处为零势面,
用机械能守恒求角速度:mgL/6=Jo.ω^2/2 ,ω=√(3g/L) 顺时针;
vA=ω(L/3)=(L/3)√(3g/L)=(√(3gL))/3,向右
vC=ω(L/6)=√(3gL)/6, 向左
vB=ω(2L/3)=(2√(3gL))/3,向左
(2)转动定律:杆竖直时角加速度 β=M/Jo=0/Jo=0 .
设0点向下L/6 处为零势面,
用机械能守恒求角速度:mgL/6=Jo.ω^2/2 ,ω=√(3g/L) 顺时针;
vA=ω(L/3)=(L/3)√(3g/L)=(√(3gL))/3,向右
vC=ω(L/6)=√(3gL)/6, 向左
vB=ω(2L/3)=(2√(3gL))/3,向左
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什么?
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