Question

reluctant to do sth 这种不定式做语法的什么成分?

The teller was reluctant to change such a large amount of money.

reluctant to do sth 不定式做什么?

Answer 1

说法比较多，有人说是to do动词不定式作目的状语的，有的人说be动词后面全做表语。
我个人的理解是作补足语。补足语主要就两种，一种主语补足语，一种宾语补足语。
所谓补足语就是对主语或宾语“是什么/怎么样/干什么”作补充说明的句子成分。
这句话The teller was reluctant“出纳很不情愿”，其实句子就已经结束了，后面的动词不定式是对主语"怎么样"的补充说明，他不情愿，不情愿去兑换这么一大笔钱。这是我个人的理解。

Answer 2

不定式作状语，有的说是原因状语

Answer 3

be reluctant系表结构，后面的to不定式为表语补足语

Answer 4

被动形式做谓语