A={X/1≤X≤2},B={X/X^2-3X+ a≤0},若B真包含于A,求实数a的取值范围

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百度网友721b4cf45dc
2020-04-29 · TA获得超过3万个赞
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(1)B是空集,即对于任意x,X^2-3X+
a>0恒成立,只需
/_\
<
0
即可

即9-4a<0,解得
a>
9/4

(2)
不是空集,用根的分布解决

对应的方程X^2-3X+
a=0有实根,
/_\ 》
0
即即9-4a
》0,解得
a《
9/4

两根在(1,2)之间

而对应的函数f(x)=X^2-3X+
a的对称轴为
x=3/2
在(1,2)内

于是只需要当f(1)>0且f(2)>0
解得

a>2



2<a《
9/4

综上所述
a的取值范围是
a>2
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祈倩语守洛
2020-04-28 · TA获得超过3.1万个赞
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A={X/1≤X≤2}与不等式(x-1)(x-2)<=0的解集相同,即与x^2-3x+2<=0相同,

},B={X/X^2-3X+
a≤0},若B真包含于A,则2<=a<=9/4
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