求这题解法
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PQ只要穿过T(-2,4)点,对方向没有要求,不妨投机取巧一下,让P点向A点靠近直至重合。此时,Q点在AT直线上。
AT直线的斜率是:(4-1)/(-2-2)=-3/4,
求AP直线的斜率(A点处的切线斜率):
f(x)=1/4*x²,
∴f'(x)=1/2x,
∴f'(2)=1/2*2=1,
即AP直线斜率是1。
所以AQ直线棚枝帆的斜率与AP直线的斜率乘积为-3/搭型4*1=-3/4。
上述解法有点投链雹机取巧,只追求结果。
当然,还可以通过P点(m,m²/4)和T点(-2,4)求出PT直线方程,再与抛物线相交,求出交点Q的坐标。最后再求AQ,AP的斜率。计算太烦,就不写了。斜率乘积也是-3/4。
AT直线的斜率是:(4-1)/(-2-2)=-3/4,
求AP直线的斜率(A点处的切线斜率):
f(x)=1/4*x²,
∴f'(x)=1/2x,
∴f'(2)=1/2*2=1,
即AP直线斜率是1。
所以AQ直线棚枝帆的斜率与AP直线的斜率乘积为-3/搭型4*1=-3/4。
上述解法有点投链雹机取巧,只追求结果。
当然,还可以通过P点(m,m²/4)和T点(-2,4)求出PT直线方程,再与抛物线相交,求出交点Q的坐标。最后再求AQ,AP的斜率。计算太烦,就不写了。斜率乘积也是-3/4。
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