一道数学题

点P(6,4)及直线mx-y-3m+1=0,点P到直线距离最大时,m=?... 点P(6,4)及直线mx-y-3m+1=0,点P到直线距离最大时,m=? 展开
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益思柯bio
2019-06-08 · TA获得超过558个赞
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直线mx-y-3m+1=0,观察当x=3时,y=1,故直线my
mx-y-3m+1=0恒过点M(3,1),要使P点到该直线的距离最大,就需要使该直线经过点M(3,1)且垂直于PM,直线PM的斜率k=(4-1)/(6-3)=1,两直线垂直,其斜率互为负倒数,故m*k=-1,所以m=-1。
1230风火
2019-06-06 · TA获得超过1392个赞
知道小有建树答主
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d=3|m-1|/√(m^2+1)
d^2=9(m-1)^2/(m^2+1)
d^2=9(m^2-2m+1)^2/(m^2+1)
d^2=9[1-2m/(m^2+1)]
d^2=9[1-2/(m+1/m)]
m+1/m>=2√(m*1/m)=2,
m=1/m时候,m+1/m有最小值,
如果m=1,那么d=0有最小值,
m=-1,d=3√3
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