Question

请问这道题怎么做？？？！！！

Answer 1

把分母相同的提出来：
2是分母，分子是1
3是分母，分子是1+2
4是分母，分子是1+2+3
5是分母，分子是1+2+3+4
……………………
99是分母，分子是1+2+3+……+98
100是分母，分子是1+2+3+……+98+99-99（这项多加一个99就满足规律了，所以先凑一个，最后再减去99/100）
总结规律，分子是首项为1，公比也是1等差数列的前n项和，分母是n+1的一个数列，然后求前100项和，再减去一个99/100。
1+2+3+……+n=（1+n）n/2
分母正好是1+n，消掉了，美妙。
这样数列就变成了n/2求前n项和
Sn=（1+n）n/4，代入n=100得2525
最后减去一个99/100，得252401/100