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请问这道题怎么做???!!!
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把分母相同的提出来:
2是分母,分子是1
3是分母,分子是1+2
4是分母,分子是1+2+3
5是分母,分子是1+2+3+4
……………………
99是分母,分子是1+2+3+……+98
100是分母,分子是1+2+3+……+98+99-99(这项多加一个99就满足规律了,所以先凑一个,最后再减去99/100)
总结规律,分子是首项为1,公比也是1等差数列的前n项和,分母是n+1的一个数列,然后求前100项和,再减去一个99/100。
1+2+3+……+n=(1+n)n/2
分母正好是1+n,消掉了,美妙。
这样数列就变成了n/2求前n项和
Sn=(1+n)n/4,代入n=100得2525
最后减去一个99/100,得252401/100
2是分母,分子是1
3是分母,分子是1+2
4是分母,分子是1+2+3
5是分母,分子是1+2+3+4
……………………
99是分母,分子是1+2+3+……+98
100是分母,分子是1+2+3+……+98+99-99(这项多加一个99就满足规律了,所以先凑一个,最后再减去99/100)
总结规律,分子是首项为1,公比也是1等差数列的前n项和,分母是n+1的一个数列,然后求前100项和,再减去一个99/100。
1+2+3+……+n=(1+n)n/2
分母正好是1+n,消掉了,美妙。
这样数列就变成了n/2求前n项和
Sn=(1+n)n/4,代入n=100得2525
最后减去一个99/100,得252401/100
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