求极限 求定积分

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百度网友76061e3
2020-03-15 · TA获得超过5969个赞
知道大有可为答主
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积分区间关于原点对称,又被积函数是奇函数,所以积分值必为0。
积分区间关于原点对称是显而易见的,下面说明题目中的函数为什么是奇函数。
令f(x)=x²sinx/(1+x²),则
f(-x)=(-x)²sin(-x) /[1+(-x)²]=-x²sinx/(1+x²)=-f(x)
所以f(x)是一个奇函数
所以积分值为0
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