Question

求解一道高数题解析的解释 我不理解 谢谢啦🙏

希望老师们讲解下每一步怎么来的 为什么 这个过程解释下 谢谢🙏

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Answer 1

解：由所给图片从右到左依次解释：d(xo-x)=-dx,  1/(xo-x)^2=(xo-x)^(-2);

F=-(kMm/l)∫(0,l)(xo-x)^(-2)d(xo-x)=[-(kMm/l)(-1/1)*(x0-x)^(-1)](0,1)=(kMm/l)[1/(xo-l)-1/xo](这道题的符号错了）；

W=......; 这道题是直接利用积分公式，和lna-lnb=ln(a/b），没有更多的解释。

第二页：(aρb^2/h)(3h-2b)/6=aρh^2/(2*6) ；方程 两边同时除以aρ/(12h),得：

2(3h-2b)b^2=h^3; 移项:h^3-6hb^2+4b^3=0; 

用三次求根公式：Δ=(4b^3)^2/4+(-6b^2)^3=4b^6-8b^6=-4b^6<0,有三个不相等的实根。

θ=arccos[-4b^3*√(-27)*(-6b^2)]/[2(-6b^2)^2]=arccos(-√2/2)=3π/4,√

x1=2√-(-6b^2)cosθ/3=2√2b*√2/2=2; 其余两根均为0,不合题意，舍去。

第三页：见下图：F=GMm/r^2: 做功为P

P=Fd=∫(r1,r2)-(GMm/(l/2+r)^2dr=-GMm/(l/2+r)](r1,r2)=2GMm[1/(l+2r1)-1/(l+2r2)]