Question

函数z=x^y+y^x的全微分dz=？

高等数学

Answer 1

如图所示

Answer 2

关键是求偏导

追问

过程

追答

自己求吧！关于全微分，书上也有公式。

也不难

追问

我答案算错了

你能写一下吗？

追答

对于x^y，∂（x^y）/∂x＝yx^（y－1），∂（x^y）/∂y＝lnx·x^y

对于y^x，∂（y^x）/∂x＝lny·y^x，∂（y^x）/∂y＝x·y^（x－1）

dz＝∂z/∂x·dx＋∂z/∂y·dy

希望被采纳

谢谢