Question

这道无穷级数题的这个步骤是怎么来的？

画红线的地方

Answer 1

就是简单的对原级数逐项求导啊：

以上，请采纳。

Answer 2

根号阿贝尔定理
如果幂级数的收敛半径为r,中心为a,则
在(a-r,a+r)内一绝对收敛,在(-∞,a-r)∪(a+r,+∞)不收敛.在边界外需要其它方法判断
这里,0,和2关于中心x=1对称,而0收敛,2 不收敛,说明0和2在边界上,所以半径为1
收敛域为[0,2)