Question

在等差数列中，m+n=p+q，求证Sn+Sm=Sp+Sq,用高一知识，详细过程

Answer 1

证明：∵数列{an}为等差数列毁岩粗，

∴am+an=a1+（纤镇m-1）d+a1+（n-1）d=2a1+（m+n-2）d，
ap+aq=a1+（p-1）d+a1+（q-1）d=2a1+（枣搏p+q-2）d，
又m+n=p+q，
∴am+an=ap+aq．

追答

把S打成A

追问

亲，s=首项末项的和乘项数除2

和a不是一个概念

Answer 2

Sn = na1+ n(n-1)d/2

追答

Sm = ma1+ m(m-1)d/2
Sn+Sm = (n+m)a1+ [n(n-1) + m(m-1)]d/2

= (n+m)a1+[n²+m²-(n+m)]d/2

题目对吗？好像不等呀一

追问

。。。

😂

我和你算得方法一样，也出了这一坨

追答

数列: 1，2，3，4，5，6
S2=3，S3=6，S4=10，S5=15

S2+S5 ≠ S3+S4

Answer 3

这就是个性质，记住就好了，你带两个数字自然就明白了