Question

大学数学分析 高等数学 数项级数，用狄利克雷判别法，如图红线画出的为什么呢？这两步，求大神解答！谢

Answer 1

教科书印刷有问题，上面一条红线左端"a"应该是"2"，然后应用三角积化和差公式，求前n项和时中间项全部抵消
2sin(x/2)*sin(kx)=cos(x/2-kx)-cos(x/2+kx)
=cos[(k-1/2)x]-cos[(k+1/2)x]
2sin(x/2)*Σ（）=cos[(1/2)x]-cos[(3/2)x]
+cos[(3/2)x]-cos[(5/2)x]
+cos[(5/2)x]-cos[(7/2)x]
+……++cos[(n-1/2)x]-cos[(n+1/2)x]
=cos[(1/2)x]-cos[(n+1/2)x]
|2sin(x/2)*Σ（）|<=2
Σ（）<=1/|2sin(x/2)|