Question

关于复变函数留数的计算

我解了一道题，如下图所示答案为-12i，而我算得答案为-4i，感觉就像计算少了一个极点而已，不知在|z|=3内还有哪个极点要计算，拜托了各位。

Answer 1

两种都可以啊，结果也都是-1 第一种， Res(2kπi)=lim(z->2kπi) (z-2kπi)/(1-e^z)=lim(z->2kπi) 1/(-e^z)= -1 其中k=0，±1、、、、、、、、第二种，p(z)=1，q(z)=1-e^z 直接带入后可得到留数为-1

追问

被积函数是tanπz不是1/(1-e^2)啊，搞清楚！