根号（a平方 - x平方)dx求不定积分？
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一、换元法，设x=asinu，dx=cosudu
二、直接查积分表
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如图，这是这道题的过程，希望可以帮助你
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let
x=asinu
dx=acosu du
∫ √(a^2-x^2) dx
=a^2.∫ (cosu)^2 du
=(1/2)a^2.∫ (1+cos2u) du
=(1/2)a^2.[u+(1/2)sin2u] +C
=(1/2)a^2.[ arcsin(x/a) +x.√(a^2-x^2) /a^2] +C
=(1/2)a^2.arcsin(x/a) +(1/2)x.√(a^2-x^2) +C
x=asinu
dx=acosu du
∫ √(a^2-x^2) dx
=a^2.∫ (cosu)^2 du
=(1/2)a^2.∫ (1+cos2u) du
=(1/2)a^2.[u+(1/2)sin2u] +C
=(1/2)a^2.[ arcsin(x/a) +x.√(a^2-x^2) /a^2] +C
=(1/2)a^2.arcsin(x/a) +(1/2)x.√(a^2-x^2) +C
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