Question

求这题数学题解题方法。

Answer 1

解：（1）ρcosθ-4=tcosa......(i), ρsinθ=tsina.....(ii); (ii)/(i),得：
ρsinθ/(ρcosθ-4)=tsina/tcosa=sina/cosa; 十字相乘，得：
ρsinθcosa-(ρcosθ-4)sina=ρ(sinθcosa-sinacosθ)+4sina=ρsin(θ-a)+4sina=0;
L的极坐标方程为：ρsin(θ-a)+4sina=0......(iii);
C的直角坐标方程：方程两边同时乘以ρ，得 ρ^2=4ρcosθ+ρ^2cos^2θ;
即：x^2+y^2=4x+x^2. 方程为：y^2=4x......(iv)。
(2) （i）的直角坐标方程为：y=tana(x-4).......(v), 代入（iv）中，得：

tana(x-4)^2=4x, 即x^2-8x+16-4xcota=x^2-(8+4cota)x+16=0 (tana≠0,a≠kπ, k∈N);
x1,2=[(8+4cota)+/-√(8+4cota)^2-4*16)]/2; y1,2=(x1,2-4)tana
xm=(x1+x2)/2=(8+4cota)/2=4+2cota; ym=(2cota)tana=2; xm=2ym+ymcota=ym(2+cota);
Γ的普通方程为：y=x/(2+cota)。

Answer 2

这位同学，此类坐标系与参数方程题比较简单，在考试中属于送分题，务必15分钟之内做完，希望你好好学习，争取拿到分数，期盼我的答案对你有所帮助。1)y=(x-4)tanα，(α≠派/2) 当α=派/2时，y=t(t为参数)，曲线C两边×p得p2=4pcosθ+ p²cos²θ，y²=4x ,2)令k=tanα联立l与C得k²x²-(8k²+4)x+16k²=0,设A(x1,y1)B(x2,y2)，x1+x2=8+4/k²,y1+y2=4/k²,M的坐标就知道了故方程为y²=2x-8

Answer 3

x=4+tcosα，y=tsinα
y/(x-4)=tanα
∴y=(x-4)tanα
又ρ=4cosθ+ρcos²θ
∴ρ²=4ρcosθ+ρ²cos²θ
∴x²+y²=4x+x²
即y²=4x