这不用推导,因为sin(π/4)=cos(π/4)=√2/2,是几个特殊角的三角函数值(备注:π/4是45度角的弧度表示)
因为倍角解决不了问题,那就考虑和角(sin(a-b)=sinacosb-cosasinb)
因为sin和cos前面系数都是1,也就是相等,想凑和角的话,比如正弦和余弦值相等的角才行,也就只能是π/4了
但是如果这样,整个式子就差了个√2的系数,也就是√2的由来
唯一跳了一步就是太长了所以没写
sin2wx-cos2wx
=√2((√2/2)sin2wx-(√2/2)cos2wx)