Question

一道二次函数的题，求解

y=-1/2x^2+c经过点D（-根号3,2/9），与x轴交与A,B两点
设点C为二次函数图象在X轴上方一点，直线AC将四边形ABCD面积二等分，证明BD被AC平分

Answer 1

过B，D分别作AC边上的高，然后用全等证明 

补充：图（鼠标写的，千万别介意）

Answer 2

留个记号，回家给答案。

Answer 3

y=(-1/2)x^2+c经过点D（-√3,2/9），
∴2/9=-3/2+c,c=31/18.
y=(-1/2)x^2+31/18与x轴交于A(-(√31）/3，0），B((√31）/3，0）。

结论与抛物线无关。设AC与BD交于M,作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,直线AC将四边形ABCD面积二等分，
∴BE=DF,
∴△BEM≌△DFM(AAS),
∴BM=DM,
∴BD被AC平分。