Question

线性代数！！？？？？？？？

为什么新添方程可由原方程组线性表示出就同解

Answer 1

举个例子吧
这里有一个方程：x=1
在添加一个2x=2
后者可以用前者表示出，就是多余方程
解依然是x=1
如有帮助望采纳

Answer 2

新方程可由已存方程线性表出，也就是说你添加了一个与原方程组线性相关的方程。
如果两个方程线性相关那么其中肯定有一个是多余的，因为他是通过线性组合得来的，比如x=1和2x=2，又比如y=1;x=2和x+y=3。这样的方程是不含任何信息量的。
换种方式来讲，当你添加一行与原方程线性相关的方程时，原来3*3的系数矩阵变成了4*3，但是最后一排可由前三排线性表示，那么一定可以通过初等行变换将最后一排消成全0。所以相当于你添加的是一排0x+0y+0z=0 。毫无意义。矩阵的秩也不会改变，对原来的解也不会产生影响。