Question

直线L与直线2x+3y-6=0关于点(-1,1)对称,求直线L

Answer 1

也就是说直线2x+3y-6=0上的点(u,v)关于(-1,1)的对称点(x,y)都在直线L上。显然有(x+u)/2=-1,(y+v)/2=1.因此u=-2-x,v=2-y.于是有2(-2-x)+3(2-y)-6=0.2x+3y+4=0

Answer 2

设对称直线上的任意一点为(x,y).其关于点(1,-1)对称的点为(x`,y`).
所以(x+x`)/2=1,(y+y`)/2=-1
解得x`=2-x,y`=-2-y
由于点(x`,y`)在直线2x+3y-6=0上.代入得
2(2-x)+3(-2-y)-6=0
化简得
2x+3y+8=0.

Answer 3

设对称直线上点为(x,y)对称点为(x`,y`).
(x+x`)/2=1,(y+y`)/2=-1
x`=2-x,y`=-2-y
由于点(x`,y`)在直线2x+3y-6=0上.
2(2-x)+3(-2-y)-6=0
2x+3y+8=0.