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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试,如果顺利通过考试,次年9月即可入读研究生。当然,也有部分同学会选择在大三期间开始备考,提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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设u=sinx,则du=cosxdx,
原式=∫udu/[(1-u^2)√(1+u^2)]
=√(1+u^2)/(1-u^2)-∫2u√(1+u^2)du/(1-u^2)^2,
待续
原式=∫udu/[(1-u^2)√(1+u^2)]
=√(1+u^2)/(1-u^2)-∫2u√(1+u^2)du/(1-u^2)^2,
待续
追问
然后接下来呢?
追答
设u=√[1+(sinx)^2,则du=sinxcosxdx/u,
u^2-1=(sinx)^2,
(cosx)^2=2-u^2,
所以原式=∫du/(2-u^2)
=1/(2√2)*∫[1/(√2+u)+1/(√2-u)]du
=[1/(2√2)]ln[(√2+u)/(√2-u)]+c
=[1/(2√2)]ln{[√2+√(1+(sinx)^2)]/[√2-√(1+(sinx)^2]}+c.
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