Question

线性代数 对角矩阵问题。。。

Answer 1

问题1：

对角化，只需要满足能找到属于所有不同特征值第n个特征向量，满足正交即可。

问题2：

特征值不一样，所对应的特征向量，肯定是正交的。

属于同一特征值（重根），不同的特征向量，之间可能正交，也可能不正交，不正交的情况下，

需要使用施密特方法正交化。

正交化的特征向量，还必须单位化，这样才能构成正交矩阵。

问题3：P逆矩阵是对的，你算错了，具体过程如下：

1    1    1    0    

1    -1    0    1    

第2行, 加上第1行×-1

1    1    1    0    

0    -2    -1    1    

第1行, 加上第2行×1/2

1    0    1/2    1/2    

0    -2    -1    1    

第2行, 提取公因子-2

1    0    1/2    1/2    

0    1    1/2    -1/2    

得到逆矩阵

1/2    1/2    

1/2    -1/2