Question

有关向量问题

已知向量a=（1，√3），向量b=（√3，-3），则向量a和向量b的夹角为。

Answer 1

tanx1=√3/1=√3

x1=60°

tanx2=3/√3=√3

x2=60°

所以向量a和向量b的夹角为：x1+x2=120度

示意图如下：

Answer 2

任何实数乘以0向量=0向量，0乘以任何向量都=0向量，0向量点乘任何向量=0

Answer 3

有些物理量，既要有数值大小(包括有关的单位)，又要有方向才能完全确定。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则。这样的量叫做物理矢量。
有些物理量，只具有数值大小(包括有关的单位)，而不具有方向性。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做物理标量。

Answer 4

过球心O作水面的垂线，垂足为A,过OA作球的截面与水面交于BC,OA与弧BC交于D,
∠OBA=60°，∴AB=OB/2=R/2，OA=√3R/2，AC=(2-√3)R/2,
由球缺体积公式，V=π[(2-√3)R/2]^2*[R-(2-√3)R/6]
=πR^3*(7-4√3)(4+√3)/24
=[(16-9√3)/24]πR^3.
∴流出的水量=[2/3-(16-9√3)/24]πR^3=(3√3/8)πR^3.

追问

麻烦看清楚题目，谢谢合作！