L二.5.求一道高数题？
2个回答
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当x趋向于0时
原式=lim（sinx-arctanx）/x³
=lim[cosx-1/（1+x²）]/3x²
=lim[（1+x²）cosx-1）-1]/3x²
=lim[2xcosx-（1+x²）sinx]/6x
=lim[cosx/3-（1+x²）sinx/6x]
=1/3-1/6=1/6
原式=lim（sinx-arctanx）/x³
=lim[cosx-1/（1+x²）]/3x²
=lim[（1+x²）cosx-1）-1]/3x²
=lim[2xcosx-（1+x²）sinx]/6x
=lim[cosx/3-（1+x²）sinx/6x]
=1/3-1/6=1/6
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