Question

反函数的求法。 已知一个函数，如何求这个函数的反函数。

Answer 1

求反函数的步骤：
1、反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值。
2、将这个式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式。
3、求反函数的定义域，这个是很重要的一点，反函数的定义域是原函数的值域。
则转变成求原函数的值域问题，求出了解析式，求出了定义域，就完成了反函数的求解。
例如：f(x)=2^x+1的反函数
求原函数的定义域,y>1,以备作反函数的定义域；
从y=2^x
+1中解出x=log2(y-1)；
x,与y互换,得反函数
y=log2(x-1)
在求反函数的求法中是必须要调换x和y的。
反函数也是函数，是函数的话，一般用x表示自变量，y表示函数。既是习惯，也是约定。
扩展资料：
常见的反函数：
三角函数特殊一点，如arcsin(x)因值域为[-π/2,π/2],需要分段求（向上或向下平移）：
y=sinx
(-π/2≤x≤π/2)
反函数y=arcsinx
y=sinx
(π/2≤x≤3π/2)
反函数y=π-arcsinx
y=sinx
(3π/2≤x≤5π/2)
反函数y=2π+arcsinx
参考资料来源：百度百科-反函数

Answer 2

求反函数就求x=?

例如
f(x)=y=x^2
x=正负根号y
则f(x)的反函数是正负根号x
求完后注意定义域和值域
不满足的舍掉
反函数的定义域就是原函数的值域
反函数的值域就是原函数的定义域

Answer 3

不调换不可能。
反函数也是函数，是函数的话，一般用x表示自变量，y表示函数。既是习惯，也是约定。
反函数的求法“三部曲”：
求原函数的定义域，y>1，以备作反函数的定义域；
从y=2^x
+1中解出x=log2(y-1)；
x，与y互换，得反函数
y=log2(x-1)