求函数f（x）=sinxcosx+根号3cos平方x的值域和最小正周期
1个回答
展开全部
f(x)=sinxcosx+√3cos^2 x
=1/2*2sinxcosx+√3*(cos2x-1)/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
因为 1>=sin(2x+π/3)>=-1
所以
值域是 [1-√3/2,-1-√3/2]
最小正周期是 T=2π/2=π
=1/2*2sinxcosx+√3*(cos2x-1)/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
因为 1>=sin(2x+π/3)>=-1
所以
值域是 [1-√3/2,-1-√3/2]
最小正周期是 T=2π/2=π
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
