阿拉伯数字有哪些神秘的地方?
世界上统用的数字是阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。阿拉伯数字也是数学计算的基础。离开这些数字,我们无法进行计算。其实,这些阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的,而是发源于古印度,后来被阿拉伯人掌握、改进,并传到了西方。于是,西方人便将这些数字称为阿拉伯数字。从此以后,以讹传讹,世界各地也就认同了这种说法。
古印度为什么会创造出阿拉伯数字呢?在这里,还有一个关于神秘数字的故事。
在古老的印度,他们进行城市建设时都需要设计和规划,进行祭祀的时候,也需要计算日月星辰的运行,于是,数数的计算就产生了。公元前3000年左右,印度河流域居民使用的数字都比较先进了,而且他们还采用了十进位的计算方法。
数字的发展也经历了一个漫长的过程,直到公元前三世纪,印度就出现了整套的数字。但是,这些数字的写法在各地区并不完全一致,其中最有代表性的是婆罗门式。这一组数字在当时是比较常用的。它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字。我们现在使用的数字就是从这组数字演化而来的。但是,在这一组数字中,并没有“0”符号的出现。
直到笈多王朝时期,“0”这个数字才出现。“0”在公元四世纪完成的数学著作《太阳手册》中,就已经被使用了,但是,那个时候只是用实心小圆点“·”来表示。后来,小圆点逐渐演化成小圆圈“0”。这样以来,一套从“1”到“0”的数字就趋于完善了。这就是古代印度人民对世界文化做出的巨大贡献。
印度数字既然为印度人们所使用,那么,它也会相继传播到其他地方为人们所用。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等印度的近邻国家。直到公元七、八世经,地跨亚非欧三洲的阿拉伯帝国崛起。阿拉伯帝国在向四周扩张的同时,阿拉伯人也广泛汲取古代希腊、罗马、印度等国的先进文化,大量翻译这些国家的科学著作。正是如此,阿拉伯数字才深刻地深入人心。
公元771年,印度有一位叫毛卡的旅行家。他经过长途跋涉来到了阿拉伯帝国阿拔斯王朝首都巴格达。毛卡把随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》,献给了当时的国五哈里发·曼苏尔。曼苏尔十分珍爱这部书,下令让翻译家将这部著作译为阿拉伯文,译本取名《信德欣德》。在这部著作中,他们就大量应用了印度数字。就这样,印度数字就被阿拉伯人吸收和采纳了。从此以后,阿拉伯人逐渐放弃了他们原来作为计算符号的28个字线,而广泛采用了印度数字,并且在实践中对印度数字加以修改完善,使这些数字更便于书写。
阿拉伯人将自己掌握的印度数字很快又介绍给了欧洲人。中世纪的欧洲人,在计数的时候,他们一直使用的是冗长的罗马数字,十分不方便。所以,简单而明了的印度数字一传到欧洲,就受到欧洲人的欢迎。可是,要想让印度数字取代欧洲人使用已久的罗马数字,并非是件容易的事情。于是,印度数字遭到了基督教教会的强烈反对。因为这是来自“异教徒”的知识。但事实证明,印度数字远远比罗马数字使用起来要方便的多。1202年,意大利出版了一本重要的数学书籍《计算之书》,书中广泛使用了由阿拉伯人改进的印度数字,它标志着新数字在欧洲使用的开始。这本书共分十五章。在第一章开头就写道:“印度的九个数目字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’,用这九个数字以及阿拉伯人叫做‘零’的记号‘0’,任何数都可以表示出来。”
随着岁月的推移,印度数字逐渐被欧洲接受。到了十四世纪,由于中国印刷术传到欧洲,更加速了印度数字在欧洲的推广与应用。正是在这时候,印度数字才被全欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯传来的印度数字,但他们当时忽视了古代印度人,而只认为这是阿拉伯人的功绩,所以他们将其称为阿拉伯数字。于是,“阿拉伯数字”这个错误的称呼一直流传至今天。
4 9 2,3 5 7,8 1 6 ( 洛书)
世人都知道,“洛书”数字图之所以出名,是因为它是世界上最早的幻方图,它的特点是任意一组数字进行相加,其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图,就会发现,任意一组数字的随机组合互相相乘,其结果的众数和都为9,例如第一排数字的一个随机组合数字为924,第二行的一个随机组合数字为159,两者相乘,其结果为146916,求其众数和,得1+4+6+9+1+6=27,2+7=9,可见,结果的众数和都为9。
这种巧合不能说明什么问题,让我们再看看“河图”数字图。
“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名,这是因为人们未能动发现其数学规律,但是用众数和的规律去分析它,就能发现它的奇妙之处。
“河图”数字图中,任意一组数字互相进行相乘,其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675,求结果的众数和,1+4+5+7+1+6+6+7+5=42,4+2=6,可见,结果的众数和为6。