Question

一道线性代数题目，如图第十题。请问怎么分析ABCD四个选项，求指点，谢谢啦

Answer 1

ABC选项不成立因为，确认不了系数矩阵和增广矩阵的秩
是否相等，，，只有D选项满秩，系数矩阵等于增广矩阵且满秩的情况下才有唯一解。

追问

D项是有解还是有唯一解啊

应该是唯一解？

哦哦，应该不是，关键看m和n的关系

要是m行=n列，则唯一解，若m<n，则无穷解，对吗

Answer 2

一看就知道选D，因为D选项行满秩，所以r([A|b])=m=r(A)故有解

追答

你给这么高分没必要，到时候不愿给，有什么用？别人更加不会回答你的题目

追问

我肯定给的

分多的是

哈哈

那ABC咋错了

仁兄可以分析下么

追答

ABC三个选项，r(A)都不一定等于r([A|b])

所以都错

D选项解的情况不确定，由选项可知n>=m，所以n=m时唯一解，n>m时无穷多解

追问

对的老兄

那A呢

方程个数小于未知数的个数

m<n

那么约束的少了

自由的多了

有自由变量了，不是有无穷多个解了么

可以解释一下A吗

追答

r(A)都不一定等于r([A|b])，不等必无解

追问

哦哦，好滴，辛苦啦，采纳

c选项，r(A)是不是不等于增广矩阵的秩啊

若r(A)=n，那若增广矩阵增加一列，增广矩阵的秩就＋1了，那么r(A)≠r(A增广)，对吗

Answer 3

好难呀，真帮不了你

Answer 4

家族 主人 奴仆ww