Question

求数学大神，初三数学题目解答，要详细过程，不要把作业帮的内容复制过来，看不明白。

可以答在纸上，拍图作答，不要跳步，尽量解析详细，谢谢大神帮忙。

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Answer 1

（1）抛物线对称轴x=-b/2a=-3/4a=3，解得a=-1/4，所以该抛物线方程为-x^2/4+3x/2+4。

令y=0，解得x1=-2，x2=8，A（-2,0），B（8,0）

（2）B点坐标（8,0），C点坐标（0,4），则BC所在直线方程为y=-x/2+4，则设N的坐标为（n，-n/2+4）。根据题意，MN距离=3，则情况如下图所示：

情况1：纵坐标N大于M时，可设M（n，-n/2+1），将其代入抛物线方程，整理得n^2-8n-12=0，解得n=4±2√7，则M（4+2√7，-1-√7）或M（4-2√7，-1+√7）；

情况2：纵坐标M大于N时，可设M（n，-n/2+7），将其代入抛物线方程，整理得n^2-8n+16=0，解得n=6或2，则M（6，4）或M（2,6）；

Answer 2

完全不跳步做不到啊，那得从广东写到黑龙江去，肯定有一些简单的要省略的，比如解一元二次方程，你要自己去解哦，最后的M是有四点的哦.

Answer 3

（1）对称轴x=-(3/2)/2a=3，解得a=-1/4，抛物线y=-1/4 x²+3/2 x+4，令y=0，解得x1=-2，x2=8，则A(-2, 0), B(8, 0)
（2）设M横坐标x，因其在抛物线上，满足抛物线方程，则其纵坐标y=-1/4 x²+3/2 x+4，即M(x,-1/4 x²+3/2 x+4). 点C坐标(0, 4)，由（1）中算得B(8, 0)，解得直线BC方程y=-1/2 x+4. 因MN平行y轴，MN具有相同横坐标x，而N在直线BC上，满足BC方程，则其纵坐标y=-1/2 x+4，即N(x, -1/2 x+4)，现已知MN=3，则二者纵坐标差的绝对值为3，得方程|(-1/4 x²+3/2 x+4)-(-1/2 x+4)|=3，解得x1=2, x2=6, x3=4+2√7, x4=4-2√7. 对应的M坐标为M1(2, 6), M2(6, 4), M3(4+2√7, -1-√7), M4(4-2√7, -1+√7)