高三数学第七题？
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主要化简三角式量
tanB/2=sinB/(1+cosB)=sinA/(4-cosA),半角公式代数形式
正弦定理b/(1+cosB)=a/(4-cosA),
展开a+acosB+bcosA=4b,
第一射影定理acosB+bcosA=c,即a+c=4b=4,得b=1
余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2bc=[3/4*(a^2+c^2)-1/2*ac]/2ac
≥（3/2*ac-1/2*ac)/2ac=1/2
B角最大时，此时a=c=2,B=π/3
S=1/2*acsinB=√3
tanB/2=sinB/(1+cosB)=sinA/(4-cosA),半角公式代数形式
正弦定理b/(1+cosB)=a/(4-cosA),
展开a+acosB+bcosA=4b,
第一射影定理acosB+bcosA=c,即a+c=4b=4,得b=1
余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2bc=[3/4*(a^2+c^2)-1/2*ac]/2ac
≥（3/2*ac-1/2*ac)/2ac=1/2
B角最大时，此时a=c=2,B=π/3
S=1/2*acsinB=√3
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