1-sin²x值域是多少？
3个回答
展开全部
第一种方法：
sin²x∈[0,1]
-sin²x∈[-1,0]
1-sin²x∈[0,1]
第二种方法：
1-sin²x=sin²x+cos²x-sin²x=cos²x∈[0,1]
sin²x∈[0,1]
-sin²x∈[-1,0]
1-sin²x∈[0,1]
第二种方法：
1-sin²x=sin²x+cos²x-sin²x=cos²x∈[0,1]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令x=sinθ，θ∈[-π/2，π/2]
y=x+√(1-x²)
=sinθ+√(1-sin²θ)
=sinθ+cosθ
=√2sin(θ+ π/4)
θ∈[-π/2，π/2]，则-π/4≤θ+ π/4≤3π/4
-√2/2≤sin(θ+ π/4)≤1
-1≤√2sin(θ+ π/4)≤√2
函数的值域为[-1，√2]
y=x+√(1-x²)
=sinθ+√(1-sin²θ)
=sinθ+cosθ
=√2sin(θ+ π/4)
θ∈[-π/2，π/2]，则-π/4≤θ+ π/4≤3π/4
-√2/2≤sin(θ+ π/4)≤1
-1≤√2sin(θ+ π/4)≤√2
函数的值域为[-1，√2]
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
