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矩阵的特征值λ满足det(A-λ×I)=0,其中I是单位矩阵
A-λ×I = 1-λ -1 1
1 3-λ -1
1 1 1-λ
所以det(A-λ×I) = （1-λ)[(3-λ)(1-λ)+1]-(-1)[1(1-λ)+1]+1[1-1(3-λ)]
= (1-λ)(λ-2)^2
= 0
所以其特征值为λ1=1，λ2=2
A-λ×I = 1-λ -1 1
1 3-λ -1
1 1 1-λ
所以det(A-λ×I) = （1-λ)[(3-λ)(1-λ)+1]-(-1)[1(1-λ)+1]+1[1-1(3-λ)]
= (1-λ)(λ-2)^2
= 0
所以其特征值为λ1=1，λ2=2
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