求如图定积分？
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分享一种“简捷”的解法。设x=(1-t)/(1+t)，原式=I。∴dx=-2dt/(1+t)²。
∴I=∫(0,1)[ln2-ln(1+t)]dt/(1+t²)=(ln2)∫(0,1)dt/(1+t²)-I=(πln2)/4-I。
∴原式=I=(πln2)/8。
供参考。
∴I=∫(0,1)[ln2-ln(1+t)]dt/(1+t²)=(ln2)∫(0,1)dt/(1+t²)-I=(πln2)/4-I。
∴原式=I=(πln2)/8。
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