Question

设β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α4,β4=α4+α1,证明向量组β1,β2,β3,β4线性相关

设β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α4,β4=α4+α1,若α1，α2，α3，α4线性相关，证明向量组β1,β2,β3,β4线性相关

Answer 1

β1－β2＋β3－β4＝0
即存在不全为0的一组数1，-1，1，-1使得K1β1+K2β2+K3β3+K4β4=0，所以其线性相关。