Question

求教高数题？

圈住的怎么证明





Answer 1

分母极限为0,分式极限存在,那麼只有一种可能就是分子极限也为0啊

追问

请问能给下证明吗？谢谢

追答

设g(x)极限是0，f(x)/g(x)极限是a，那么根据极限存在和无穷小的关系，
f(x)/g(x)=a+α，其中α是一个无穷小
所以f(x)=(a+α)g(x)
两边取极限，右边是(a+0)*0=0，所以左边就是0
这个结论你记下来就好了，考试直接用，不用那么要知道所以然的