万有引力定律是怎么被发现，又是如何推导出来的？
万有引力定律，是牛顿力学中的一个独立定律，不是推导出来的，而是先经过猜想再得到验证后，成为经典力学中的一个独立定律。
格物致知
中国古人讲究“格物致知”，实际上在大多数情况下都颠倒的，包括现在中学课本中的很多知识，都是先“致知”再“格物”，就好比先射箭再画靶！
比较典型的，就是中学引入“虚数”的概念，无论是课本还是数学老师，差不多的都会这么给你说：因为x^2=-1在实数上无解，所以数学家引入了虚数单位i。
懂点数学历史的人，会知道这个说法是完全错误的，数学家从被虚数困惑，到正式承认虚数地位，花了两百多年的时间，而现在课本一句话带过，不让学生去了解一个伟大事物的发现历程，会很难让学生正确地学习发现新事物的方法，或许这也是创新不足的一个根源吧！
万有引力定律
关于题目的疑问，我上面的观点其实已经做了回答，因为万有引力定律本来就不是推导出来的，而是科学家总结物质运动规律，然后先猜测，再逐步得到验证的。
试图用其他经典力学定律，反推万有引力定律的做法（广义相对论除外），都是“先射箭，在画靶”，是没有意义的！
不过在这，艾伯菌简述一下万有引力的发现历程，其历史得从哥白尼说起：
在十五世纪，哥白尼提出日心说，这一观点遭到当时教会的打压，但真理是不可能被埋没的，哥白尼的日心说为今后的天文学奠定了基础。
哥白尼死后不久，在丹麦诞生了另外一位伟大的天文学家——第谷·布拉赫（1546~1601），不知为何历史上都叫他“第谷”而非“布拉赫”，在英文名字中称呼名而非姓的，科学家中好像只有他和伽利略。
第谷出生于贵族家庭，从小对天文学产生了兴趣，他耗尽几十年的心血，用肉眼观测并记录了当时的所有天文现象，还制订了恒星表，其精度之高让现代科学家都觉得不可思议，有些数据到目前为止还在被天文学家使用。
经第谷测定的地球年，首次精确到1秒之内；而在当时的中国，最精确的历法由我国古代著名科学家郭守敬给出，“年”的误差大约是26秒。
第谷收了一个助手，并把他的所有资料继承给了这位助手——约翰尼斯·开普勒，开普勒研究了他老师第谷的观测数据，最终提出了天文学上的开普勒三大定律。
在牛顿之前，伽利略已经有了惯性定律的想法，哈雷等人也得到了向心力的准确公式，甚至科学家胡克也提出过万有引力的概念，并猜测万有引力和距离二次方成反比。
胡克可以在圆周运动的情况下，验证他的猜想，但是无法扩展到椭圆轨道上；在当时，只有牛顿能做到这点，因为牛顿发明了一个强有力的工具“微积分”，在哈雷的帮助下，牛顿发表了《原理》一书，把万有引力定律的皇冠收入囊中。
书中牛顿以三大运动定律和万有引力定律为基础，建立了一套完整的力学系统，从微观粒子的热运动，到行星绕太阳运行，都可以用牛顿力学来解释。
如果要问牛顿如何想到万有引力定律的，这个真没人说得清楚，但是肯定和开普勒定律以及向心力公式有关，加上牛顿天才的灵感碰撞，成就了牛顿力学今后的辉煌。
